المحاضرة 2

قياس الكميات المادية

إن القياس بالمعنى الواسع للكلمة هو إقامة التوافق بين الظواهر التي تجري دراستها من ناحية ، والأرقام من ناحية أخرى.

القياس الكمية المادية   - هذه هي النتيجة التجريبية للعلاقة بين الكمية المقاسة ووحدة قياس كمية معينة ، المنتجة ، كقاعدة عامة ، باستخدام وسائل تقنية خاصة. في نفس الوقت ، تُفهم الكمية الفيزيائية على أنها خاصية لخصائص مختلفة شائعة من الناحية الكمية للعديد من الأشياء المادية ، ولكنها فردية نوعيا لكل منها. تشمل الكميات المادية الطول والوقت والكتلة ودرجة الحرارة وغيرها الكثير. الحصول على معلومات حول الخصائص الكمية للكميات الفيزيائية هي في الواقع مهمة القياس.

1. عناصر نظام لقياس الكميات المادية

يتم عرض العناصر الرئيسية التي تميز نظام القياس بالكامل لأي كميات مادية في الشكل. 1.

مهما كانت أنواع قياسات الكميات الفيزيائية التي يتم إجراؤها ، فكلها ممكنة فقط إذا كانت هناك وحدات قياس مقبولة عمومًا (أمتار ، ثواني ، كيلوغرامات ، إلخ) ومقاييس قياس تسمح لك بتنظيم الأشياء المقاسة وتعيين أرقام لها. يتم ضمان ذلك باستخدام أدوات القياس المناسبة للحصول على الدقة اللازمة. لتحقيق توحيد القياسات ، توجد معايير وقواعد مطورة.

وتجدر الإشارة إلى أن قياس الكميات المادية هو أساس جميع القياسات دون استثناء في الممارسة الرياضية. يمكن أن تكون مستقلة في طبيعتها ، على سبيل المثال ، في تحديد كتلة الروابط في الجسم ؛ بمثابة الخطوة الأولى في تقييم النتائج الرياضية ونتائج الاختبار ، على سبيل المثال ، عند تسجيل النقاط بناءً على نتائج قياس طول القفزة من مكان ؛ تؤثر بشكل غير مباشر على التقييم النوعي لمهارات الأداء ، على سبيل المثال ، في اتساع الحركات والإيقاع وموضع الروابط في الجسم.

التين. 1. العناصر الرئيسية لنظام قياس الكميات المادية

2. أنواع القياسات

تُقسم القياسات بأدوات القياس (الحسية والأدوات) وبطريقة الحصول على القيمة العددية للكمية المقاسة (مباشرة ، غير مباشرة ، تراكمية ، مشتركة).

القياسات الحسية هي تلك التي تعتمد على استخدام الحواس البشرية (الرؤية والسمع ، وما إلى ذلك). على سبيل المثال ، يمكن للعين البشرية أن تحدد بدقة عالية السطوع النسبي لمصادر الضوء من خلال المقارنة الزوجية. الكشف عن أحد أنواع القياسات الحسية - القرار حول ما إذا كانت قيمة القيمة المقاسة تختلف عن الصفر أم لا.

القياسات الآلية هي تلك التي تتم باستخدام وسائل تقنية خاصة. معظم قياسات الكميات المادية مفيدة.

القياسات المباشرة هي القياسات التي يتم فيها العثور على القيمة المطلوبة مباشرة من خلال مقارنة الكمية المادية بالقياس. تتضمن هذه القياسات ، على سبيل المثال ، تحديد طول كائن بمقارنته بقياس - مسطرة.

تتميز القياسات غير المباشرة في أن قيمة القيمة يتم تحديدها من نتائج القياسات المباشرة للكميات المرتبطة بالاعتماد الوظيفي المحدد المطلوب. لذا ، من خلال قياس حجم وكتلة الجسم ، يمكنك حساب (قياس غير مباشر) كثافته أو ، من خلال قياس مدة مرحلة الطيران للقفزة ، حساب ارتفاعه.

القياسات المجمعة هي القياسات التي يتم فيها العثور على قيم القيم المقاسة من بيانات قياساتها المتكررة مع مجموعات مختلفة من القياسات. يتم استبدال نتائج القياسات المتكررة في المعادلات ، ويتم حساب القيمة المطلوبة. على سبيل المثال ، يمكن العثور على حجم الجسم أولاً عن طريق قياس حجم السائل النازح ، ثم عن طريق قياس أبعاده الهندسية.

قياسات المفصل هي قياسات متزامنة لكميتين ماديتين غير متجانستين أو أكثر لإنشاء علاقة وظيفية بينهما. على سبيل المثال ، تحديد اعتماد المقاومة الكهربائية على درجة الحرارة.

3. الوحدات

وحدات قياس الكميات الفيزيائية هي قيم هذه الكميات ، والتي تعتبر بحكم تعريفها مساوية للوحدة. يتم وضعها خلف القيمة العددية لكمية في شكل رمز (5.56 م ؛ 11.51 ثانية ، وما إلى ذلك). يتم رسملة الوحدات إذا سميت باسم العلماء المشهورين (724 N ؛ 220 V ، إلخ). تشكل مجموعة الوحدات المتعلقة بنظام كميات معين والتي يتم إنشاؤها وفقًا للمبادئ المقبولة نظام الوحدات.

يتضمن نظام الوحدات الوحدات الأساسية والمشتقة. الوحدات الرئيسية هي وحدات مختارة ومستقلة عن بعضها البعض. تعكس القيم ، التي تؤخذ وحداتها كوحدات رئيسية ، كقاعدة عامة ، أكثر الخصائص العامة للمادة (المدى والوقت وما إلى ذلك). تسمى المشتقات الوحدات المعبر عنها بالمصطلحات الأساسية.

على مر التاريخ ، تطورت الكثير من أنظمة وحدات القياس. كان إدخال وحدة الطول - متر يساوي عشرة ملايين من ربع قوس خط الطول في باريس - بمثابة الأساس للنظام المتري في فرنسا عام 1799. في عام 1832 ، اقترح العالم الألماني Gauss نظامًا يسمى المطلق ، حيث تم إدخال المليمتر ، المليجرام ، الثاني كوحدات أساسية. وجد نظام GHS (السنتيمتر والجرام والثاني) تطبيقًا في الفيزياء ، و ISS (متر ، قوة كيلوغرام ، ثانية) في التكنولوجيا.

النظام الدولي للوحدات الأكثر شمولاً ، والذي يغطي جميع فروع العلوم والتكنولوجيا ، هو النظام الدولي للوحدات (Systeme International nUnites - French) بالاسم المختصر "SI" ، في النسخة الروسية "SI". اعتمد في عام 1960 من قبل المؤتمر العام الحادي عشر للأوزان والمقاييس. يتضمن نظام SI حاليًا سبع وحدات أساسية ووحدتين إضافيتين (الجدول 1).

الجدول 1. الوحدات الرئيسية والإضافية لنظام SI

القيمة
	الاسم	التعيين
			دولي
	الرئيسية
	كيلوغرام
التيار الكهربائي
درجة الحرارة الديناميكية
كمية المادة
قوة الضوء
	إضافية
زاوية مسطحة
زاوية صلبة	ستيراديان

بالإضافة إلى تلك المذكورة في الجدول 1 ، يتم إدخال وحدات كمية معلومات البت (من رقم ثنائي - رقم ثنائي) والبايت (1 بايت هو 8 بت) في نظام SI.

يحتوي نظام SI على 18 وحدة مشتقة بأسماء خاصة. ويرد بعضها في القياسات الرياضية في الجدول 2.

الجدول 2. بعض الوحدات المشتقة من نظام SI

القيمة
	الاسم	التعيين
الضغط
الطاقة والعمل
القوة
الجهد الكهربائي
المقاومة الكهربائية
إضاءة

يتم استخدام وحدات القياس خارج النظام ، والتي لا تنتمي إلى نظام SI أو إلى أي نظام آخر من الوحدات ، في الثقافة البدنية والرياضة بسبب التقاليد والانتشار في الأدبيات المرجعية. استخدام بعضها محدود. غالبًا ما يتم استخدام الوحدات غير النظامية التالية: وحدة الوقت هي الدقيقة (1 دقيقة \u003d 60 ثانية) ، والزاوية المسطحة هي الدرجة (1 درجة \u003d π / 180 راد) ، الحجم هو اللتر (1 لتر \u003d 10 -3 م 3) ، القوى هي الكيلوغرام - القوة (1 كجم \u003d 9.81 نيوتن) (لا تخلط بين كيلوجرام قوة كيلوجرام وكتلة كيلوجرام كيلوجرام) ، العمل - كيلوجرام متر (1 كجم · م \u003d 9.81 جول) ، كمية الحرارة - السعرات الحرارية (1 كالوري \u003d 4 ، 18 جول) ، قوة - حصان (1 حصان \u003d 736 واط) ، ضغط - مليمتر الزئبق  (1 ملم زئبقي \u003d 121.1 نيوتن / م 2).

تشمل الوحدات غير النظامية الوحدات العشرية والكسرية العشرية ، التي تحتوي أسماؤها على البادئات: كيلوغرام - ألف (على سبيل المثال ، كيلوغرام كيلوغرام \u003d 10 3 جم) ، مليون - مليون (ميجاوات MW \u003d 10 6 وات) ، ملي - ألف جزء (ملي أمبير mA \u003d 10 -3 أ) ، ميكرو - جزء من المليون (ميكرو ثانية μs \u003d 10 -6 ثانية) ، نانو - مليار من المليار (نانومتر نانومتر \u003d 10 -9 م) ، إلخ. ويستخدم أيضًا angstrom كوحدة طول - واحد من عشرة مليار (1 Å) \u003d 10-10 م). تشمل نفس الوحدات الوحدات الوطنية ، على سبيل المثال ، الإنجليزية: inch \u003d 0.0254 m ، yard \u003d 0.9144 m أو وحدات محددة مثل ميل بحري \u003d 1852 m.

إذا تم استخدام الكميات المادية المقاسة مباشرة في التحكم التربوي أو الميكانيكي الحيوي ، ولم يتم إجراء المزيد من الحسابات معهم ، فيمكن تقديمها في وحدات من أنظمة مختلفة أو في وحدات غير نظامية. على سبيل المثال ، يمكن تحديد مقدار الحمل في رفع الأثقال بالكيلوغرام أو بالطن ؛ زاوية ثني ساقي الرياضي عند الجري - بالدرجات ، وما إلى ذلك. إذا كانت الكميات الفيزيائية المقاسة متضمنة في الحسابات ، فيجب تقديمها بوحدات من نظام واحد. على سبيل المثال ، في صيغة حساب لحظة القصور الذاتي لجسم الشخص بطريقة البندول ، يجب استبدال فترة التذبذب بالثواني ، المسافة - بالأمتار ، الكتلة - بالكيلوغرام.

4. موازين القياس

موازين القياس هي مجموعات مرتبة من قيم الكميات المادية. في الممارسة الرياضية ، يتم استخدام أربعة أنواع من المقاييس.

مقياس الاسم (المقياس الاسمي) هو الأبسط من جميع المقاييس. في ذلك ، تعمل الأرقام على الكشف عن الأشياء المدروسة وتمييزها. على سبيل المثال ، يتم تعيين رقم محدد لكل لاعب في فريق كرة القدم - رقم. تبعا لذلك ، اللاعب في رقم 1 يختلف عن اللاعب في رقم 5 ، وما إلى ذلك ، ولكن مدى اختلافهم وما لا يمكن قياسه بالضبط. يمكنك فقط حساب عدد مرات حدوث رقم معين.

يتكون مقياس الترتيب من أرقام (رتب) يتم تعيينها للرياضيين وفقًا للنتائج الموضحة ، على سبيل المثال ، الأماكن في مسابقات الملاكمة ، المصارعة ، وما إلى ذلك. على عكس مقياس الاسم ، يسمح لك مقياس الترتيب بتحديد أي الرياضيين أقوى وأيهما أضعف ، ولكن لا يمكن للمرء أن يقول كم أقوى أو أضعف. يستخدم مقياس الطلب على نطاق واسع لتقييم مؤشرات الجودة للروح الرياضية. مع وجود الرتب على مقياس الطلب ، يمكن إجراء عدد كبير من العمليات الحسابية ، على سبيل المثال ، لحساب معاملات ارتباط الرتبة.

يتميز مقياس الفاصل بحقيقة أن الأرقام الواردة فيه ليست مرتبة فقط حسب الرتبة ، ولكن أيضًا مفصولة بفواصل معينة. يتم تعيين وحدات القياس في هذا المقياس ، ويتم تعيين الكائن المقاس رقمًا يساوي عدد وحدات القياس التي يحتوي عليها. يتم اختيار نقطة الصفر في مقياس الفترات بشكل عشوائي. مثال على استخدام هذا المقياس يمكن أن يكون قياس وقت التقويم (يمكن اختيار المرجع بشكل مختلف) ، درجة الحرارة المئوية ، الطاقة الكامنة.

مقياس العلاقة له نقطة صفر محددة بدقة. على هذا المقياس ، يمكنك معرفة عدد المرات التي يتجاوز فيها كائن قياس آخر. على سبيل المثال ، عند قياس طول القفزة ، وجدوا عدد المرات التي يكون فيها هذا الطول أكبر من طول الجسم المقبول كوحدة (مسطرة متر). في الرياضة ، يقيس مقياس العلاقة المسافة والقوة والسرعة والتسارع ، إلخ.

5. دقة القياس

دقة القياس  - هذه هي درجة تقريب نتيجة القياس إلى القيمة الفعلية للقيمة المقاسة. خطأ القياس  يسمى الفرق بين القيمة التي تم الحصول عليها أثناء القياس والقيمة الفعلية للكمية المقاسة. المصطلحان "دقة القياس" و "خطأ القياس" لهما المعنى ويستخدمان على قدم المساواة لوصف نتيجة القياس.

لا يمكن إجراء القياس بدقة مطلقة ، ولا بد أن نتيجة القياس تحتوي على خطأ ، قيمته أصغر ، كلما كانت طريقة القياس وجهاز القياس أكثر دقة.

لأسباب الحدوث ، ينقسم الخطأ إلى منهجي وآلي وذاتي.

يعزى الخطأ المنهجي إلى النقص في طريقة القياس المطبقة وعدم كفاية الجهاز الرياضي المستخدم. على سبيل المثال ، قناع تناول هواء الزفير يجعل التنفس صعبًا ، مما يقلل من الأداء المقاس ؛ قد لا تعكس العملية الرياضية للتنعيم الخطي على ثلاث نقاط من الاعتماد على تسريع ارتباط جسم الرياضي في الوقت المناسب حركيات الحركة في اللحظات المميزة.

يحدث الخطأ في الأجهزة بسبب خلل في أدوات القياس (معدات القياس) ، وعدم مراعاة قواعد تشغيل أدوات القياس. عادة ما يتم تقديمه في الوثائق الفنية لقياس الأدوات.

ينشأ خطأ ذاتي بسبب عدم الانتباه أو عدم استعداد العامل. هذا الخطأ غائب عمليا عند استخدام أدوات القياس الأوتوماتيكية.

وفقًا لطبيعة التغيير في نتائج القياسات المتكررة ، ينقسم الخطأ إلى منهجي وعشوائي.

يسمى الخطأ المنهجي ، والذي لا تتغير قيمته من القياس إلى القياس. ونتيجة لذلك ، يمكن التنبؤ بها وإزالتها مسبقًا. الأخطاء المنهجية ذات أصل معروف وقيمة معروفة (على سبيل المثال ، تأخر إشارة الضوء عند قياس وقت التفاعل بسبب القصور الذاتي للمصباح الكهربائي) ؛ ذات أصل معروف ، ولكن ذات قيمة غير معروفة (الجهاز يبالغ في تقدير القيمة المقاسة أو يقلل من قيمتها بمقدار مختلف) ؛ أصل غير معروف وقيمة غير معروفة.

للقضاء على الخطأ المنهجي ، يتم إدخال التعديلات المناسبة التي تقضي على مصادر الخطأ: توجد معدات القياس بشكل صحيح ، وتلاحظ ظروف التشغيل الخاصة بها ، إلخ. الأجهزة).

يُدعى الخطأ خطأ ينشأ تحت تأثير عوامل مختلفة لا يمكن التنبؤ بها وأخذها بعين الاعتبار مسبقًا. نظرًا لأن العديد من العوامل تؤثر على جسم الرياضي والنتيجة الرياضية ، فإن جميع القياسات تقريبًا في مجال الثقافة البدنية والرياضة بها أخطاء عشوائية. إنها غير قابلة للاسترداد بشكل أساسي ، ومع ذلك ، باستخدام طرق الإحصائيات الرياضية ، يمكنك تقييم قيمتها ، وتحديد العدد المطلوب من القياسات للحصول على نتيجة بدقة معينة ، وتفسير نتائج القياس بشكل صحيح. الطريقة الرئيسية لتقليل الأخطاء العشوائية هي إجراء سلسلة من القياسات المتكررة.

يتم تمييز ما يسمى خطأ فادح ، أو يخطئ ، في مجموعة منفصلة. هذا خطأ قياس أعلى بكثير من المتوقع. تحدث الأخطاء ، على سبيل المثال ، بسبب قراءة غير صحيحة على مقياس الجهاز أو خطأ في تسجيل النتيجة ، أو زيادة مفاجئة في الجهد في الشبكة ، وما إلى ذلك. يمكن اكتشاف الأخطاء بسهولة ، لأنها تسقط بشكل حاد من العدد الإجمالي للأرقام المستلمة. هناك طرق إحصائية للكشف عنها. يجب تجاهل الزلات.

وفقًا لشكل العرض ، يتم تقسيم الخطأ إلى مطلق ونسبية.

خطأ مطلق  (أو مجرد خطأ) ΔX  يساوي الفرق بين نتيجة القياس X  والقيمة الحقيقية للكمية المقاسة X 0:

ΔX \u003d X - X 0 (1)

يتم قياس الخطأ المطلق في نفس الوحدات مثل القيمة المقاسة نفسها. الخطأ المطلق للحكام ومحلات المقاومة والإجراءات الأخرى في معظم الحالات يتوافق مع سعر القسمة. على سبيل المثال ، لمسطرة مليمتر   ΔX  \u003d 1 مم.

نظرًا لأن القيمة الحقيقية للكمية المقاسة لا يمكن عادةً إثباتها ، يتم أخذ قيمتها كقيمة معينة يتم الحصول عليها بطريقة أكثر دقة. على سبيل المثال ، تحديد تواتر الخطوات عند التشغيل على أساس حساب عدد الخطوات لفترة زمنية ، مقاسة باستخدام ساعة إيقاف يدوية ، أعطى نتيجة 3.4 خطوات / ثانية. نفس المؤشر ، الذي تم قياسه عن طريق نظام القياس عن بعد الراديوي ، والذي يتضمن مفاتيح استشعار الاتصال ، تبين أنه 3.3 خطوات / ثانية. لذلك ، فإن خطأ القياس المطلق مع ساعة الإيقاف اليدوية هو 3.4 - 3.3 \u003d 0.1 خطوة / ثانية.

يجب أن يكون خطأ أدوات القياس أقل بكثير من القيمة المقاسة نفسها ونطاق تغيراتها. خلاف ذلك ، لا تحمل نتائج القياس أي معلومات موضوعية حول الكائن المدروس ولا يمكن استخدامها لأي نوع من التحكم في الرياضة. على سبيل المثال ، قياس أقصى قوة لثني اليد باستخدام مقياس ديناميكي مع خطأ مطلق يبلغ 3 كجم ، مع الأخذ في الاعتبار حقيقة أن قيمة القوة عادة ما تكون في نطاق 30-50 كجم ، لا تسمح باستخدام نتائج القياس للمراقبة الحالية.

خطأ نسبي ԑ يمثل نسبة الخطأ المطلق ΔX  إلى قيمة القيمة المقاسة X  (التوقيع ΔX  لا يؤخذ في الاعتبار):

(2)

يتميز الخطأ النسبي لأجهزة القياس بفئة الدقة ك. فئة الدقة هي النسبة المئوية للخطأ المطلق للجهاز ΔX  إلى أقصى قيمة محسوبة X ماكس:

(3)

على سبيل المثال ، وفقًا لدرجة الدقة ، تنقسم الأجهزة الكهروميكانيكية إلى 8 فئات دقة من 0.05 إلى 4.

في الحالة التي تكون فيها أخطاء القياس عشوائية ، وتكون القياسات نفسها مباشرة ويتم إجراؤها بشكل متكرر ، يتم إعطاء نتيجتها في شكل فاصل ثقة لاحتمال ثقة معين. مع عدد قليل من القياسات ن  (حجم العينة ن≤ 30) فاصل الثقة:

(4)

مع عدد كبير من القياسات (حجم العينة ن≥ 30) فاصل الثقة:

(5)

أين هو المتوسط \u200b\u200bالحسابي للعينة (الوسط الحسابي للقيم المقاسة) ؛

ق  - عينة الانحراف المعياري ؛

ر α  - القيمة الحدية لمعيار t للطالب (موجود في جدول توزيع t للطالب ، اعتمادًا على عدد درجات الحرية ν   \u003d ن-1 ومستوى الأهمية α ؛ مستوى الأهمية مقبول عادة α   \u003d 0.05 ، وهو ما يتوافق مع احتمال ثقة كافٍ لمعظم الأبحاث الرياضية 1 - α   \u003d 0.95 ، أي احتمال ثقة 95٪) ؛

ش α  - النقاط المئوية للتوزيع الطبيعي المقيس (ل α = 0,05 ش α = ش 0,05 = 1,96).

في مجال الثقافة البدنية والرياضة ، إلى جانب التعابير (4) و (5) ، من المعتاد إعطاء نتيجة القياس (مع الإشارة إلى ن) في الشكل:

(6)

أين الخطأ المعياري للمتوسط \u200b\u200bالحسابي .

القيم   و   في التعبيرات (4) و (5) ، وكذلك في التعبير (6) تمثل القيمة المطلقة للفرق بين متوسط \u200b\u200bالعينة والقيمة الحقيقية للقيمة المقاسة ، وبالتالي ، تميز دقة (خطأ) القياس.

يمكن حساب المتوسط \u200b\u200bالحسابي النموذجي والانحراف المعياري ، بالإضافة إلى الخصائص العددية الأخرى على جهاز كمبيوتر باستخدام الحزم الإحصائية ، على سبيل المثال ، STATGRAPHICS Plus for Windows (يتم دراسة العمل مع الحزمة بالتفصيل في سياق معالجة الكمبيوتر لبيانات البحث التجريبي - انظر الدليل بواسطة A.G. Katranova و A.V. Samsonova ، 2004).

وتجدر الإشارة إلى أن القيم المقاسة في الممارسة الرياضية لا يتم تحديدها فقط بخطأ أو خطأ قياس آخر (خطأ) ، ولكنها نفسها ، كقاعدة عامة ، تختلف في حدود معينة بسبب طبيعتها العشوائية. في معظم الحالات ، يكون خطأ القياس أقل بكثير من قيمة التباين الطبيعي للكمية المحددة ، ويتم الحصول على نتيجة القياس العامة ، كما في حالة الخطأ العشوائي ، في شكل تعبيرات (4) - (6).

كمثال ، يمكننا أن نأخذ في الاعتبار قياس النتائج على المدى 100 متر لمجموعة من أطفال المدارس بمبلغ 50 شخصًا. تم إجراء القياسات بواسطة ساعة توقيت يدوية بدقة أعشار الثانية ، أي مع خطأ مطلق قدره 0.1 ثانية. تراوحت النتائج من 12.8 ثانية إلى 17.6 ثانية. يمكن ملاحظة أن خطأ القياس أقل بكثير من النتائج في الجري واختلافها. كانت خصائص العينة المحسوبة: \u003d 15.4 ثانية ؛ ق  \u003d 0.94 ثانية. استبدال هذه القيم ، وكذلك ش α  \u003d 1.96 (مع احتمال ثقة 95٪) و ن  \u003d 50 في التعبير (5) ومع مراعاة أنه لا توجد فائدة في حساب حدود فترة الثقة بدقة أكبر من دقة قياس وقت التشغيل باستخدام ساعة توقيت يدوية (0.1 ثانية) ، يتم كتابة النتيجة النهائية على النحو التالي:

(15.4 ± 0.3) ثانية ، α = 0,05.

في كثير من الأحيان عند إجراء القياسات الرياضية ، يطرح السؤال: كم عدد القياسات التي يجب اتخاذها للحصول على النتيجة بدقة معينة؟ على سبيل المثال ، كم عدد القفزات الطويلة التي تحتاج إلى القيام بها عند تقييم قدرات القدرة على السرعة من أجل تحديد احتمالية 95٪ لمتوسط \u200b\u200bنتيجة يختلف عن القيمة الحقيقية بما لا يزيد عن 1 سم؟ إذا كانت القيمة المقاسة عشوائية وتلتزم بقانون التوزيع الطبيعي ، فسيتم العثور على عدد القياسات (حجم العينة) بواسطة الصيغة:

(7)

أين د  - الفرق في متوسط \u200b\u200bالعينة الناتج عن قيمته الحقيقية ، أي دقة القياس ، التي تم تحديدها مسبقًا.

في الصيغة (7) ، الانحراف المعياري للعينة قمحسوبة على أساس عدد معين من القياسات الأولية.

6. أدوات القياس

أدوات القياس - هذه أجهزة تقنية لقياس وحدات الكميات الفيزيائية التي لها أخطاء طبيعية. أدوات القياس تشمل: المقاييس ، المحولات ، أدوات القياس ، أنظمة القياس.

المقياس هو أداة قياس مصممة لإعادة إنتاج الكميات المادية لحجم معين (المساطر والأوزان والمقاومات الكهربائية ، وما إلى ذلك).

محول الطاقة هو جهاز للكشف عن الخصائص الفيزيائية وتحويل معلومات القياس إلى شكل مناسب للمعالجة والتخزين والإرسال (مفاتيح التبديل ، المقاومة المتغيرة ، المقاومات الضوئية ، إلخ).

أدوات القياس هي أدوات قياس تجعل من الممكن الحصول على معلومات القياس بشكل ملائم ليتمكن المستخدم من إدراكها. وهي تتكون من عناصر تحويل تشكل دائرة قياس وجهاز قراءة. في ممارسة القياسات الرياضية ، يتم استخدام الأجهزة الكهروميكانيكية والرقمية (مقياس التيار الكهربائي ، الفولتميتر ، أومتر ، إلخ) على نطاق واسع.

تتكون أنظمة القياس من أدوات قياس مدمجة وظيفياً وأجهزة مساعدة متصلة بقنوات الاتصال (نظام لقياس الزوايا والقوى بين الزوايا وما إلى ذلك).

مع مراعاة الأساليب المطبقة ، يتم تقسيم أدوات القياس إلى الاتصال وعدم الاتصال. وسائل الاتصال تنطوي على تفاعل مباشر مع جسم الشخص أو المعدات الرياضية. تعتمد منتجات تلامس على تسجيل الضوء. على سبيل المثال ، يمكن قياس تسارع جهاز رياضي باستخدام وسائل الاتصال باستخدام أجهزة استشعار التسارع أو وسائل عدم الاتصال باستخدام التصوير الفوتوغرافي القوية.

في الآونة الأخيرة ، ظهرت أنظمة قياس مؤتمتة قوية ، مثل MoCap (التقاط الحركة) ، وهو نظام للتعرف على الحركات البشرية ورقمنتها. هذا النظام عبارة عن مجموعة من أجهزة الاستشعار المرفقة بجسم الرياضي ، والتي يتم من خلالها تغذية المعلومات بالكمبيوتر ومعالجتها بواسطة البرامج المناسبة. تم الكشف عن إحداثيات كل جهاز استشعار بواسطة كاشفات خاصة 500 مرة في الثانية. يوفر النظام دقة قياس الإحداثيات المكانية بما لا يقل عن 5 مم.

تمت مناقشة وسائل وطرق القياسات بالتفصيل في الأقسام ذات الصلة من الدورة النظرية وورشة العمل حول المقاييس الرياضية.

7. وحدة القياسات

وحدة القياسات هي حالة من القياسات يتم فيها ضمان موثوقيتها ، ويتم التعبير عن قيم الكميات المقاسة في الوحدات القانونية. تعتمد وحدة القياسات على أسس قانونية وتنظيمية وتقنية.

الإطار القانوني لضمان توحيد القياسات معروض في قانون الاتحاد الروسي "بشأن ضمان توحيد القياسات" المعتمد في عام 1993. تنص المواد الرئيسية للقانون على: هيكل إدارة الدولة لضمان توحيد القياسات ؛ الوثائق التنظيمية لضمان توحيد القياسات ؛ وحدات الكميات ومعايير الدولة لوحدات الكميات ؛ وسائل وطرق القياس.

يتكون الأساس التنظيمي لضمان توحيد القياسات في عمل خدمة الأرصاد الجوية في روسيا ، والتي تتكون من خدمات الأرصاد الجوية في الولايات والمقاطعات. خدمة الأرصاد الجوية في الأقسام في المجال الرياضي.

الأساس التقني لضمان توحيد القياسات هو نظام لإعادة إنتاج أحجام معينة من الكميات المادية ونقل المعلومات عنها إلى جميع أدوات القياس في البلد دون استثناء.

أسئلة لضبط النفس

1. ما العناصر التي يشملها نظام قياس الكمية المادية؟
2. ما أنواع القياسات التي تنقسم إليها؟
3. ما هي الوحدات المدرجة في النظام الدولي للوحدات؟
4. ما هي وحدات القياس خارج النظام الأكثر استخدامًا في الممارسة الرياضية؟
5. ما هي مقاييس القياس المعروفة؟
6. ما هو خطأ الدقة والقياس؟
7. ما أنواع أخطاء القياس الموجودة؟
8. كيفية إزالة أو تقليل خطأ القياس؟
9. كيفية حساب الخطأ وتسجيل نتيجة القياس المباشر؟
10. كيف تجد عدد القياسات للحصول على نتيجة بدقة معينة؟
11. ما هي أدوات القياس؟
12. ما هي أساسيات ضمان توحيد القياسات؟

الكمية المادية  - هذه الخاصية شائعة من الناحية النوعية للعديد من الأشياء (الأنظمة وحالاتها وعملياتها التي تحدث فيها) ، ولكن من الناحية الكمية فهي فردية لكل كائن.

من الناحية الكمية ، يجب أن تُفهم الفردية بمعنى أن الخاصية يمكن أن تكون عددًا معينًا أو أكثر من المرات لعنصر واحد أكثر من الآخر.

كقاعدة ، يتم استخدام مصطلح "الكمية" فيما يتعلق بالخصائص أو خصائصها ، والتي يمكن قياسها كمياً ، أي قياسها. هناك مثل هذه الخصائص والخصائص التي لم تتعلم بعد القياس الكمي ، ولكنها تسعى إلى إيجاد طريقة لقياسها ، على سبيل المثال ، الشم والطعم وما إلى ذلك. حتى نتعلم كيفية قياسها ، يجب أن نطلق عليها ليس الكميات ، ولكن الخصائص.

في المعيار لا يوجد سوى مصطلح "الكمية المادية" ، وتعطى كلمة "الكمية" كشكل قصير من المصطلح الأساسي ، والذي يسمح باستخدامه في الحالات التي تستبعد إمكانية التفسيرات المختلفة. بعبارة أخرى ، يمكن تسمية الكمية المادية بإيجاز كمية ، حتى إذا كان من دون صفة من الواضح أننا نتحدث عن كمية مادية. في النص الإضافي لهذا الكتاب ، يتم استخدام الشكل المختصر لمصطلح "الكمية" فقط بالمعنى المشار إليه.

في علم القياس ، تُعطى كلمة "كمية" معنىً اصطلاحيًا بفرض قيود في شكل صفة "فيزيائية". غالبًا ما تُحاول كلمة "كمية" للتعبير عن حجم كمية مادية معينة. يقولون: قيمة الضغط ، قيمة السرعة ، قيمة الجهد. هذا خطأ ، لأن الضغط والسرعة والتوتر بالمعنى الصحيح لهذه الكلمات هي كميات ، ومن المستحيل التحدث عن حجم الكمية. في الحالات المذكورة أعلاه ، يكون استخدام كلمة "كمية" غير ضروري. في الواقع ، لماذا نتحدث عن "حجم" الضغط الكبير أو الصغير ، عندما يمكنك القول: الضغط الكبير أو الصغير ، إلخ.

تعكس الكمية المادية خصائص الأشياء التي يمكن قياسها بالوحدات المقبولة. يقوم كل قياس بتنفيذ عملية مقارنة الخصائص المتجانسة للكميات الفيزيائية على أساس "أقل - أقل". نتيجة للمقارنة ، يتم تعيين رقم حقيقي موجب لكل حجم الكمية المقاسة:

س \u003d ف [س] ، (1.1)

حيث ف -   القيمة العددية للكمية أو نتيجة المقارنة ؛ [س] - وحدة الحجم.

وحدة الكمية المادية  - كمية مادية تُعطى بحكم تعريفها قيمة تساوي واحدة. يمكننا أيضًا أن نقول أن وحدة الكمية المادية هي قيمتها ، والتي يتم أخذها كأساس لمقارنة الكميات المادية من نفس النوع بها عندما يتم تحديدها كمياً.

المعادلة (1.1) هي معادلة القياس الأساسية. تم العثور على القيمة العددية q كما يلي

لذلك ، يعتمد على الوحدة المستخدمة.

نهاية العمل -

هذا الموضوع ينتمي إلى القسم:

علم القياس. المفاهيم الأساسية في مجال علم القياس

على الموقع الإلكتروني ، اقرأ: "علم القياس. المفاهيم الأساسية في مجال علم القياس"

إذا كنت بحاجة إلى مواد إضافية حول هذا الموضوع ، أو لم تجد ما تبحث عنه ، فنوصي باستخدام البحث في قاعدة بيانات الأعمال الخاصة بنا:

ماذا سنفعل بالمواد المستلمة:

إذا تبين أن هذه المادة مفيدة لك ، يمكنك حفظها على صفحتك في الشبكات الاجتماعية:

تغريدة

جميع المواضيع في هذا القسم:

أومسك 2000
   UDC 389 (075) LBC 30.10 I 73 B 64 المراجعين: V.M. Osipov، Ch. مصمم برامج Electrotochpribor ؛ A.I. Kalachev ، نائب رئيس الجامعة للعمل السيبيري

علم القياس. المفاهيم الأساسية في مجال علم القياس
   علم القياس هو علم حول القياسات ، حول طرق ووسائل ضمان وحدتها وطرق تحقيق الدقة المطلوبة [2]. المترولوجيا نشأت في د

القياس. القيم المقاسة
   يبدأ تعريف المقاييس والدعم المترولوجي بالمفهوم الأساسي للقياس. ربما لا يوجد تعريف واحد في مجال المقاييس مثير للجدل مثل تعريف هذا

نظم وحدات الكميات المادية
   عند إجراء أي قياسات ، يتم مقارنة القيمة المقاسة بكمية موحدة أخرى معها ، تؤخذ كوحدة. لبناء نظام من الوحدات ، حدد بشكل عشوائي العديد من الخيوط المادية

قيمة الحجم. القيمة
   حجم الكمية الفيزيائية هو اليقين الكمي لكمية مادية متأصلة في كائن مادي معين أو نظام أو ظاهرة أو عملية. احتجاجا في بعض الأحيان

أبعاد الكميات المادية
   بُعد الكميات المادية هو النسبة بين وحدات الكميات المدرجة في المعادلة التي تربط هذه الكمية بكميات أخرى يتم التعبير عنها من خلالها. الحجم

طرق ووسائل القياس
   يقصد بمفهوم طريقة القياس مجموعة من العمليات باستخدام مبادئ ووسائل القياس. مبدأ القياس هو مجموعة من الظواهر الفيزيائية

القياسات
   الوحدة القياسية لكمية مادية هي أداة قياس (أو مجموعة من أدوات القياس) مصممة لإعادة إنتاج وتخزين وحدة بكمية معينة (في بعض الحالات ، فقط

دقة القياس
   يُستخدم مصطلح "دقة القياس" على نطاق واسع جدًا ، ولكن حتى الآن لا توجد طريقة مقبولة بشكل عام للتعبير عن دقة القياس كمًا. يقول GOST 16263-70: "الدقة الكمية يمكن

خطأ القياس
يُقصد بخطأ القياس الاختلاف الجبرية بين القيمة المقاسة للكمية المقاسة والقيمة التي تعبر عن الحجم الحقيقي لهذه الكمية. تقريبا

معايرة أجهزة القياس
   التحقق - مجموعة من العمليات التي تقوم بها هيئات خدمة الأرصاد الجوية الحكومية من أجل تحديد وتأكيد مطابقة أداة القياس للمتطلبات الفنية المحددة

التدابير ومجموعات التدابير
   المقياس هو وسيلة قياس مصممة لإعادة إنتاج كمية مادية من حجم معين. أمثلة على التدابير هي المخففات - تدابير التوهين ، ومخازن المقاومة

قياس محولات الطاقة
   وفقًا لـ GOST 16263 - 70 ، فإن محول القياس هو أداة قياس مصممة لتوليد إشارة معلومات قياس في شكل مناسب للإرسال ، المزيد

أدوات القياس
   جهاز القياس هو جهاز قياس مصمم لتوليد إشارة لقياس المعلومات في شكل يمكن الوصول إليه للمراقبة المباشرة من قبل مراقب. الإنتاج

قياس التركيبات والأنظمة
   تركيب القياس هو مزيج من أدوات القياس المتكاملة وظيفيا (القياسات ، أدوات القياس ، محولات القياس) والأجهزة المساعدة ، على وجه التحديد

الخصائص المترولوجية لأجهزة القياس
   معدات القياس لديها ترسانة كبيرة من أدوات القياس المتنوعة المصممة لحل مشاكل القياس المختلفة. يمكن تمييز جميع أدوات القياس من قبل البعض

أخطاء أجهزة القياس
   يسمى مكون خطأ القياس ، بسبب خصائص أدوات القياس المطبقة (المشار إليها فيما يلي SI) ، خطأ القياس الآلي. هذا الخطأ حاسم.

تقنين الخصائص المترولوجية لأجهزة القياس
   يمكن استخدام أدوات القياس للغرض المقصود ، إذا كانت خصائصها المترولوجية معروفة. عادة ما يتم وصف هذا الأخير من خلال الإشارة إلى القيم الاسمية لخصائص معينة والتسامح

طرق التعبير عن حدود الأخطاء المسموح بها في أدوات القياس
   حاليًا ، بالنسبة لمعظم أدوات القياس الكهربائية المستخدمة في الوضع الثابت ، يتم توحيد حدود الأخطاء المسموح بها. هامش الخطأ (د

أخطاء القياس
   في التنفيذ العملي لعملية القياس ، بغض النظر عن دقة أدوات القياس والمنهجية الصحيحة وشمولية القياس ، تختلف نتائج القياس عن

الأخطاء المطلقة والنسبية
   الخطأ المطلق D هو الفرق بين X المقاس و X الحقيقي وقيم القيمة المقاسة. يتم التعبير عن الخطأ المطلق بوحدات القيمة المقاسة: D \u003d

العد والإعداد
   تسمى أخطاء الجهاز (الجهاز أو الجهاز) بتلك التي تنتمي إلى أداة قياس معينة ، ويمكن تحديدها أثناء اختبارها وتسجيلها فيها

أخطاء منهجية وتقدمية وعشوائية وجسيمة
خطأ منهجي  من القياسات Dс - مكون خطأ القياس ، يبقى ثابتًا أو يتغير بانتظام أثناء القياسات المتكررة من نفس القيمة

نهج احتمالي لوصف الأخطاء
   قوانين توزيع الأخطاء العشوائية. تم الكشف عن أخطاء عشوائية خلال سلسلة من القياسات من نفس الحجم. نتائج القياس في هذه الحالة ، كقاعدة عامة ، لا تتطابق

استمارات عرض نتائج القياس
   تكون نتيجة القياس ذات قيمة فقط عندما يكون من الممكن تقييم فترة عدم اليقين الخاصة بها ، أي مستوى الثقة. لذلك ، يجب أن تحتوي نتيجة القياس على قيمة الكمية المقاسة

المعايير. تدابير العينة والعمل
   لضمان توحيد القياسات ، من الضروري تحديد هوية الوحدات التي يتم فيها معايرة جميع أدوات القياس بنفس الكمية المادية. تم تحقيق وحدة القياسات.

المعايير
   وحدة معيار القياس هي أداة قياس مصممة لإعادة إنتاج وتخزين وحدة قياس (أو قيم متعددة أو كسرية لوحدة قياس) لغرض الإرسال

مقاييس الكميات الكهربائية
   تسمى المعايير التي تعيد إنتاج وحدة القياس المقاييس. عن طريق التعيين ، وتنقسم التدابير إلى مثالية والعمال. التدابير النموذجية المعتمدة مخصصة لـ

بشأن ضمان توحيد القياسات
   القياسات أداة قوية تجمع بين النظرية والنشاط البشري العملي. أصبحت نتائج القياسات في المجتمع الحديث مهمة للغاية. هم بمثابة الأساس ل

إدارة الدولة لضمان توحيد القياسات
   تتم إدارة الدولة لضمان توحيد القياسات في الاتحاد الروسي من قبل لجنة الاتحاد الروسي للمواصفات والمقاييس وإصدار الشهادات (Gosstanda

مراقبة الدولة والإشراف عليها
أنواع المراقبة والإشراف المترولوجي للدولة. يتم تنفيذ مراقبة الدولة والإشراف عليها بواسطة خدمة الأرصاد الجوية الحكومية في Gosstandart في روسيا. الحكومة

معايرة وتصديق أجهزة القياس
   1. معايرة أدوات القياس يمكن معايرة أدوات القياس غير الخاضعة للتحقق عند إطلاقها من الإنتاج أو الإصلاح ، عند الاستيراد عن طريق الاستيراد ، أثناء التشغيل ،

B & B L and O GRAF I
   1. Atamalyan E.G. أدوات وطرق القياس الكميات الكهربائية: كتاب مدرسي. بدل للطلاب. الكليات التقنية. - م: العالي. المدرسة ، 1989. - 384 ص. 2. GOST 16263-70 GSI. علم القياس. المصطلحات والتعاريف.

11. الخصائص المترولوجية لأجهزة القياس وتقنينها

12. الدعم المترولوجي وأساسياته

13. خطأ القياس

14. أنواع الأخطاء

15. جودة أجهزة القياس

16. أخطاء أجهزة القياس

17. الدعم المترولوجي لأنظمة القياس

18. اختيار أدوات القياس

19. طرق تحديد الأخطاء ومحاسبتها

20. تجهيز وعرض نتائج القياس

21- التحقق ومعايرة أجهزة القياس

22- الأساس القانوني للدعم المترولوجي. الأحكام الرئيسية لقانون الاتحاد الروسي "بشأن ضمان توحيد القياسات"

23. خدمة الأرصاد الجوية في روسيا

24. نظام الدولة لضمان توحيد القياسات

25- مراقبة الدولة وإشرافها

محاضرة رقم 2. اللائحة الفنية

1. المفاهيم الأساسية للتنظيم الفني

2. المبادئ الأساسية للتنظيم الفني

3. الأساس القانوني

4. أحكام نظام الدولة للوائح الفنية والتوحيد

5. هيئات ولجان التقييس

6. اللوائح الفنية: المفهوم والجوهر. تطبيق اللوائح الفنية

8. إجراء تطوير واعتماد اللوائح الفنية. تغيير وإلغاء اللوائح الفنية

المحاضرة رقم 3. أساسيات التوحيد

1. تاريخ تطور التقييس

2. التوحيد: الجوهر والمهام والعناصر

3. مبادئ وطرق التوحيد

4. أهداف ومواضيع التوحيد

5. الوثائق المعيارية عن التقييس وفئاتها

6. أنواع المعايير

7. المصنفات الروسية بالكامل

1. المصنف عمومًا الروسي للأشكال القانونية للتنظيم (okopf)

2. المصنف الروسي بالكامل لهيئات سلطة الدولة وإدارتها (okogu)

3. المصنف الروسي بالكامل للأصول الثابتة (okof)

4. مصنف العملات الروسية بالكامل (OKB)

5. المصنف عموم روسيا للمناطق الاقتصادية (Oker)

6. مصنف المنتجات الروسية (OKP)

7. المصنف عمومًا الروسي لأنواع الأنشطة الاقتصادية والمنتجات والخدمات (OKDP)

8. المصنف عمومًا الروسي لكائنات التقسيم الإداري الإقليمي (أوكاتو)

9. المصنف عمومًا للمهن الروسية (OKC)

10. المصنف الروسي الشامل للتعليم المهني الابتدائي (OKNPO)

11. المصنف الروسي بالكامل لوثائق الإدارة (okud)

12. مصنّف عموم المعلومات الروسية حول الحماية الاجتماعية للسكان (الأكسدة)

13. المصنف عمومًا للخدمات الروسية للسكان (الجثم)

14- مصنِّف معايير عموم روسيا (الثور)

15. المصنف عمومًا الروسي لمهن العمال ومناصب الموظفين وفئات التعريفات (okpdtr)

١٦ - المصنف الروسي بالكامل لوحدات القياس (المحيطات)

17. المصنف الروسي الشامل للتخصصات العلمية الأعلى (oxbnk)

8. المتطلبات وإجراءات وضع المعايير

9. تصنيف مرافق الإقامة

10. طرق التوحيد

11. طرق تحديد مؤشرات الجودة

12. معايير الدولة الأساسية

المحاضرة رقم 4. أساسيات الترخيص والترخيص

1. المفاهيم العامة للشهادة وأهدافها وأهدافها

2. شروط التصديق

3. قواعد وإجراءات إصدار الشهادات

4. تطوير الشهادات

5. مفهوم جودة المنتج

6. حماية المستهلك

7. نظام إصدار الشهادات. مخطط إصدار الشهادات

8. شهادة إلزامية. شهادة طوعية

9. جهات منح الشهادات

10. تأكيد الامتثال. نماذج التأكيد

11. اعتماد جهات منح الشهادات

12. تمويل أعمال التصديق

13. التصديق على المنتجات المستوردة

14. تسمية الخدمات (الأعمال) المعتمدة وإجراءات إصدار الشهادات

15. الإطار التنظيمي للشهادة

1. القوانين التشريعية للاتحاد الروسي

3. الوثائق التنظيمية والمنهجية الأساسية

4. القواعد واللوائح

5. القوائم والتسميات والمصنفات

6. وثائق مرجعية

7. المراجع

16. التنظيم القانوني للمنتجات المعنونة

المحاضرة رقم 5. أساسيات التبادلية

1. المفاهيم والتعاريف الأساسية

2. التبادلية للأجزاء الأسطوانية الملساء

6. مفهوم الكمية المادية. قيمة أنظمة الوحدات المادية

الكمية المادية هي مفهوم علميين على الأقل: الفيزياء والمترولوجيا. بحكم التعريف ، فإن الكمية المادية هي خاصية معينة لكائن ، وهي عملية مشتركة بين عدد من الكائنات من حيث معلمات الجودة ، ولكنها تختلف ، مع ذلك ، من حيث الكمية (فردية لكل كائن). والمثال الكلاسيكي لتوضيح هذا التعريف هو حقيقة أن لكل أجسام قيمتها الفردية ودرجات حرارتها ، لها قيم عددية فردية لهذه المعلمات. وبناءً على ذلك ، يُعتبر حجم الكمية المادية هو محتواها الكمي ومحتواها ، وبالتالي فإن قيمة الكمية المادية هي تقدير رقمي لحجمها. في هذا الصدد ، هناك مفهوم الكمية المادية المتجانسة عندما تكون حاملة لخاصية مماثلة بالمعنى النوعي ، وبالتالي ، فإن الحصول على معلومات حول قيم الكمية المادية لعدد معين من الوحدات المقبولة لها هي مهمة القياس الرئيسية. وبناءً على ذلك ، فإن الكمية المادية ، التي يتم تعيينها بقيمة شرطية تساوي واحدة ، هي وحدة الكمية المادية. بشكل عام ، تنقسم جميع قيم الكميات المادية بشكل تقليدي إلى: صحيح وحقيقي. الأولى هي القيم التي تعكس بشكل مثالي من الناحية النوعية والكمية الخصائص المقابلة للكائن ، والأخيرة هي قيم تم العثور عليها تجريبيًا وقريبة جدًا من الحقيقة بحيث يمكن قبولها بدلاً من ذلك. ومع ذلك ، لا يقتصر تصنيف الكميات المادية على ذلك. تم إنشاء عدد من التصنيفات لأسباب مختلفة ، أهمها التقسيم إلى:

1) الكميات المادية النشطة والسلبية - عند التقسيم فيما يتعلق بإشارات معلومات القياس. علاوة على ذلك ، فإن الأول (النشط) في هذه الحالة هو الكميات التي ، من دون استخدام مصادر الطاقة المساعدة ، من المحتمل أن يتم تحويلها إلى إشارة معلومات قياس. والثاني (السلبي) هي مثل هذه الكميات التي من الضروري قياسها لاستخدام مصادر الطاقة المساعدة التي تخلق إشارة لمعلومات القياس ؛

2) الكميات المادية المضافة (أو المكثفة) وغير المضافة (أو المكثفة) - عند القسمة على معيار الإضافة. ويعتقد أن القيم الأولى (المضافة) تقاس في أجزاء ، بالإضافة إلى ذلك ، يمكن استنساخها بدقة باستخدام مقياس متعدد القيم بناءً على جمع أبعاد القياسات الفردية. والكميات الثانية (غير المضافة) لا يتم قياسها مباشرة ، حيث يتم تحويلها إلى قياس مباشر لكمية أو قياس بقياسات غير مباشرة.

في عام 1791 ، اعتمدت الجمعية الوطنية الفرنسية أول نظام على الإطلاق لوحدات الكميات المادية. كان نظام متري من التدابير. تضمن: وحدات الطول ، المساحة ، الحجم ، السعة والوزن. وقد استندت إلى وحدتين معروفتين حاليًا: المتر والكيلوغرام. يعتقد عدد من الباحثين ، على وجه الدقة ، أن هذا النظام الأول ليس نظامًا للوحدات بالمعنى الحديث. وفقط في عام 1832 ، قام عالم الرياضيات الألماني C. Gauss بتطوير ونشر أحدث منهجية لبناء نظام الوحدات ، والتي في هذا السياق هي مزيج معين من الوحدات الأساسية والمشتقة.

وضع العالم أساس منهجه لثلاث قيم رئيسية مستقلة عن بعضها البعض: الكتلة ، الطول ، الوقت. وأخذ عالم الرياضيات المليجرامات والمليمترات والثواني كوحدات قياس أساسية لهذه الكميات ، حيث يمكن بسهولة حساب جميع وحدات القياس الأخرى باستخدام الحد الأدنى. اعتبر C. Gauss أن نظام الوحدات الخاص به هو نظام مطلق. مع تطور الحضارة والتقدم العلمي والتكنولوجي ، نشأ عدد من أنظمة وحدات الكميات المادية ، بناءً على مبدأ نظام Gauss. تم بناء جميع هذه الأنظمة كمقياس ، ولكن اختلافها هو وحدات أساسية مختلفة. لذلك ، في المرحلة الحالية من التطور ، تم تمييز الأنظمة الرئيسية التالية لوحدات الكميات المادية:

1) نظام GHS  (1881) أو نظام GHS للوحدات الفيزيائية ، الوحدات الرئيسية منها هي: السنتيمتر (سم) - ممثلة كوحدة طول ، جرام (جم) - كوحدة كتلة ، وثانية (ثوان) - كوحدة زمنية ؛

2) نظام ICSS  (نهاية القرن التاسع عشر) ، باستخدام الكيلوغرام في البداية كوحدة الوزن ، وبعد ذلك كوحدة القوة ، مما أدى إلى إنشاء نظام من وحدات الكميات المادية ، التي أصبحت وحداتها الرئيسية ثلاث وحدات مادية: متر كوحدة الطول ، كيلوغرام كوحدة قوة والثانية ك وحدة الزمن

3) نظام ISS (1901) ، أسسها العالم الإيطالي جي جورجي ، الذي اقترح المتر والكيلوغرام والثاني والأمبير كوحدات لنظام ISS.

اليوم في علوم العالم ، هناك عدد لا يحصى من الأنظمة المختلفة لوحدات الكميات الفيزيائية ، بالإضافة إلى ما يسمى بالوحدات خارج النظام. هذا ، بالطبع ، يؤدي إلى بعض المضايقات في الحسابات ، مما يجبر على إعادة العد عند ترجمة الكميات المادية من نظام من الوحدات إلى نظام آخر. كان هناك حالة كانت هناك حاجة ماسة لتوحيد وحدات القياس. كان مطلوبًا إنشاء مثل هذا النظام من وحدات الكميات المادية التي ستكون مناسبة لمعظم الفروع المختلفة في مجال القياس. علاوة على ذلك ، كان ينبغي أن يكون مبدأ التماسك هو التركيز الرئيسي ، مما يعني أن وحدة معامل التناسب متساوية في معادلات العلاقة بين الكميات المادية. تم إنشاء مشروع مماثل في عام 1954 من قبل لجنة تطوير نظام دولي موحد للوحدات. وقد أطلق عليه اسم "مشروع النظام الدولي للوحدات" ووافق عليه في النهاية المؤتمر العام للأوزان والمقاييس. وهكذا ، أصبح النظام القائم على سبع وحدات أساسية يعرف باسم النظام الدولي للوحدات ، أو SI باختصار ، والذي يأتي من اختصار الاسم الفرنسي “Systeme International * (SI). يحتوي النظام الدولي للوحدات ، أو SI باختصار ، على سبع وحدات أساسية ، واثنتين إضافيتين ، بالإضافة إلى العديد من وحدات القياس اللوغاريتمية خارج النظام ، والتي يمكن رؤيتها في الجدول 1.

الجدول 1

النظام الدولي للوحدات أو SI

اعتمدت قرارات المؤتمر العام للأوزان والمقاييس التعريفات التالية للوحدات الأساسية لقياس الكميات المادية:

1) يعتبر المتر هو المسار الطويل الذي ينتقل فيه الضوء في فراغ في 1/299792458 جزء من الثانية ؛

2) يعتبر الكيلوجرام مكافئًا للنموذج الدولي الحالي للكيلوغرام ؛

3) الثانية تساوي 970 2631 770 فترات إشعاع مناظرة للانتقال الذي يحدث بين مستويي ما يسمى بالدقة الفائقة للحالة الأرضية لذرة Cs133 ؛

4) يعتبر الأمبير مقياسًا لقوة التيار غير المتغير الذي يسبب قوة التفاعل في كل قسم من الموصل بطول 1 متر ، شريطة أن يمر عبر اثنين من الموصلات المتوازية المستقيمة ذات مؤشرات مثل منطقة صغيرة مستعرضة دائرية غير مهمة وطول لا نهائي ، بالإضافة إلى ترتيب على مسافة 1 م من بعضها البعض في فراغ ؛

5) كلفن يساوي 1 / 273.16 من درجة الحرارة الديناميكية الحرارية ، ما يسمى بالنقطة الثلاثية للماء ؛

6) الشامة تساوي كمية مادة النظام ، والتي تتضمن نفس عدد العناصر الهيكلية مثل الذرات في C 12 بكتلة 0.012 كجم.

بالإضافة إلى ذلك ، يحتوي النظام الدولي للوحدات على وحدتين إضافيتين مهمتين إلى حد ما ضرورية لقياس المستوى والزوايا الصلبة. لذا ، فإن وحدة الزاوية المسطحة هي راديان ، أو راد مختصر ، وهي الزاوية بين نصف قطر دائرة ، وطول القوس الذي يساوي نصف قطر الدائرة. إذا كنا نتحدث عن الدرجات ، فإن الراديان هو 57 ° 17 48 ". والرمادي ، أو cp ، المأخوذ كوحدة الزاوية الصلبة ، هو ، على التوالي ، الزاوية الصلبة ، ويتم تثبيت قمة القمة في مركز الكرة ، والمنطقة المقطوعة بهذه الزاوية بواسطة سطح الكرة يساوي المساحة المربعة التي يساوي ضلعها طول نصف قطر الكرة ، يتم استخدام وحدات SI إضافية أخرى لتشكيل وحدات من السرعة الزاوية ، بالإضافة إلى التسارع الزاوي ، وما إلى ذلك. يتم استخدام الراديان والاستريادي في الإنشاءات والحسابات النظرية ، يتم التعبير عن معظم قيم الزوايا المهمة للممارسة بالتقدير الدائري بالأرقام التجاوزية.

1) عشر عشر ديسيبل أبيض (dB) يؤخذ كوحدة لوغاريتمية ؛

2) الديوبتر - شدة الضوء للأجهزة البصرية ؛

3) القوة التفاعلية - Var (VA) ؛

4) وحدة فلكية (auu) - 149.6 مليون كيلومتر ؛

5) سنة ضوئية ، والتي تعني مثل هذه المسافة التي ينتقل فيها شعاع من الضوء لمدة سنة واحدة ؛

6) سعة لتر.

7) مساحة - هكتار (هكتار).

بالإضافة إلى ذلك ، يتم تقسيم الوحدات اللوغاريتمية بشكل تقليدي إلى المطلقة والنسبية. أولاً وحدات لوغاريتمية مطلقة  هي اللوغاريتم العشري لنسبة الكمية المادية والقيمة المقيسة ، وتتكون الوحدة اللوغاريتمية النسبية على أنها اللوغاريتم العشري لنسبة أي كميتين متجانستين. هناك أيضًا وحدات غير مدرجة في SI على الإطلاق. هذه في المقام الأول وحدات مثل الدرجات والدقائق. تعتبر جميع الوحدات الأخرى مشتقات ، والتي ، وفقًا للنظام الدولي للوحدات ، يتم تشكيلها باستخدام أبسط المعادلات باستخدام الكميات التي تكون معاملاتها العددية مساوية للوحدة. إذا كانت المعادلة تحتوي على معامل رقمي يساوي واحدًا ، فإن الوحدة المشتقة تسمى متماسكة.

إن مفهوم الكمية الفيزيائية شائع في الفيزياء والمقاييس ويستخدم لوصف الأنظمة المادية للأشياء.

الكمية الماديةكما هو موضح أعلاه ، هي خاصية شائعة بالمعنى النوعي للعديد من الأشياء والعمليات والظواهر ومن حيث الكمية - فرد لكل منها. على سبيل المثال ، جميع الأجسام لها كتلة ودرجة حرارة خاصة بها ، ولكن القيم العددية لهذه المعلمات لأجسام مختلفة مختلفة. المحتوى الكمي لهذه الخاصية في كائن هو حجم كمية مادية ، التقدير العددي لحجمه   تسمى القيمة المادية.

تسمى الكمية المادية التي تعبر عن نفس خاصية الجودة متجانس (بنفس الاسم ).

المهمة الرئيسية للقياسات - الحصول على معلومات عن قيم الكمية المادية في شكل عدد معين من الوحدات المقبولة لها.

تنقسم قيم الكميات المادية إلى حقيقية وحقيقية.

المعنى الحقيقي - تعكس هذه القيمة بشكل مثالي من الناحية النوعية والكمية الخصائص المقابلة للكائن.

القيمة الفعلية - تم العثور على هذه القيمة تجريبيًا وقريبة جدًا من الحقيقة بحيث يمكن أخذها بدلاً من ذلك.

يتم تصنيف الكميات المادية وفقًا لعدد من العلامات. تميز ما يلي التصنيفات:

1) فيما يتعلق بإشارات معلومات القياس ، فإن الكميات المادية هي: نشط - القيم التي بدون استخدام مصادر الطاقة المساعدة يمكن تحويلها إلى إشارة لمعلومات القياس ؛ سلبي نيويورك - القيم التي تتطلب استخدام مصادر طاقة مساعدة ، يتم من خلالها توليد إشارة لمعلومات القياس ؛

2) على أساس الإضافة ، تنقسم الكميات المادية إلى: مضافة , أو واسعة النطاق ، والتي يمكن قياسها في أجزاء ، وكذلك إعادة إنتاجها بدقة باستخدام مقياس متعدد القيم بناءً على تجميع أبعاد القياسات الفردية ؛ لا مضافة أو مكثفة ، والتي لا يتم قياسها بشكل مباشر ، ولكن يتم تحويلها إلى قياس أو قياس كمية عن طريق القياسات غير المباشرة. (الإضافة (lat. Additivus - المضافة) هي خاصية للكميات ، تتكون في حقيقة أن قيمة الكمية المقابلة للكائن بأكمله تساوي مجموع قيم الكميات المقابلة لأجزائه).

تطور التطور  أنظمة الوحدات المادية.

متري   - النظام الأول لوحدات الكميات المادية

اعتمد في عام 1791 من قبل الجمعية الوطنية الفرنسية. شملت وحدات الطول والمساحة والحجم والسعة والوزن بناء على وحدتين - متر والكيلوغرام . كان مختلفًا عن نظام الوحدات المستخدمة الآن ، ولم يكن بعد نظامًا للوحدات بالمعنى الحديث.

نظام مطلق   وحدات الكميات المادية.

تم تطوير منهجية بناء نظام الوحدات كمجموعة من الوحدات الأساسية والمشتقة واقتراحها في عام 1832 من قبل عالم الرياضيات الألماني K. Gauss ، ووصفها بأنها نظام مطلق. كأساس ، أخذ ثلاث قيم مستقلة عن بعضها البعض - الكتلة والطول والوقت .

الرئيسية وحدات القياس   قبل هذه الكميات مليغرام ، مليمتر ، ثانية ، بافتراض أنه يمكن تحديد الوحدات المتبقية بمساعدتهم.

في وقت لاحق ، ظهر عدد من أنظمة وحدات الكميات الفيزيائية ، مبنية على المبدأ الذي اقترحه غاوس ، وعلى أساس النظام المتري للمقاييس ، ولكنها تختلف في الوحدات الأساسية.

وفقًا لمبدأ غاوس المقترح ، فإن الأنظمة الأساسية لوحدات الكميات المادية هي:

نظام GHS، حيث تكون الوحدات الأساسية سنتيمترًا كوحدة طول ، غرام كوحدة كتلة والثانية كوحدة زمنية ؛ تأسست عام 1881 ؛

نظام ICSS. أدى استخدام الكيلوغرام كوحدة وزن ، وبعد ذلك كوحدة قوة ، بشكل عام إلى نهاية القرن التاسع عشر. لتشكيل نظام وحدات الكميات المادية مع ثلاث وحدات أساسية: متر - وحدة طول ، كيلوغرام - قوة - وحدة قوة ، ثانية - وحدة زمنية ؛

5. نظام ISSA  - الوحدات الرئيسية متر ، كيلوغرام ، ثانية وأمبير. تم اقتراح أسس هذا النظام في عام 1901 من قبل العالم الإيطالي J. Georgie.

تتطلب العلاقات الدولية في مجال العلوم والاقتصاد توحيد وحدات القياس ، وإنشاء نظام موحد لوحدات الكميات المادية ، يغطي مختلف فروع مجال القياس والحفاظ على مبدأ التماسك ، أي. مساواة وحدة معامل التناسب في معادلات الاتصال بين الكميات المادية.

النظام   SI. عام 1954 م ، قامت لجنة تطوير أممية موحدة

اقترح نظام الوحدات مشروع نظام الوحدات الذي تمت الموافقة عليه في 1960 جرام. المؤتمر العام الحادي عشر للأوزان والمقاييس. النظام الدولي للوحدات (اختصار SI) أخذ اسمه من الأحرف الأولى للاسم الفرنسي System International.

يشمل النظام الدولي للوحدات (SI) سبع وحدات أساسية (الجدول 1) ، ووحدتان إضافيتان وعدد من الوحدات خارج النظام.

الجدول 1 - النظام الدولي للوحدات

الكميات المادية التي لها معيار معتمد	الوحدة	تسمية الوحدة المختصرة الكمية المادية
			دولي
	كيلوغرام
التيار الكهربائي
درجة الحرارة
وحدة الإضاءة
كمية المادة

المصدر: N. Tyurinمقدمة في علم القياس. م: دار نشر المواصفات ، 1985.

الوحدات الأساسية قياس  يتم تحديد الكميات المادية وفقاً لقرارات المؤتمر العام للأوزان والمقاييس على النحو التالي:

متر - طول المسار الذي ينتقل إليه الضوء في فراغ في 1/299792458 جزءًا من الثانية ؛

الكيلوغرام يساوي كتلة النموذج الدولي للكيلوغرام ؛

والثاني هو 9 192 631 770 فترات من الإشعاع تتوافق مع الانتقال بين مستويين فائق الرقة لحالة الأرض لذرة Cs 133 ؛

أمبيرات يساوي القوة  تيار غير متغير ، والذي عند المرور عبر اثنين من الموصلات المستقيمة المتوازية ذات الطول اللانهائي ومنطقة مستعرضة دائرية صغيرة بشكل لا يذكر تقع على مسافة 1 متر من بعضها البعض في فراغ ، يتسبب في قوة تفاعل على كل قسم من الموصل بطول 1 متر ؛

كانديلا تساوي شدة الضوء في اتجاه معين لمصدر ينبعث منه الإشعاع الأيوني ، وتكون شدة طاقته في هذا الاتجاه 1/683 واط / ريال ؛

كلفن يساوي 1 / 273.16 من درجة الحرارة الديناميكية الحرارية للنقطة الثلاثية من الماء ؛

الجزيء يساوي كمية المادة في النظام التي تحتوي على العديد من العناصر الهيكلية حيث توجد ذرات في C 12 بكتلة 0.012 كجم 2.

وحدات إضافية النظام الدولي لوحدات قياس المستوى والزوايا الصلبة:

راديان (rad) - زاوية مسطحة بين نصف قطر دائرة ، يكون القوس بينهما يساوي طول نصف القطر. من حيث الدرجة ، راديان هو 57 ° 17 "48" 3 ؛

ستيراديان (cf) هي زاوية صلبة يقع رأسها في وسط الكرة ويقطع على سطح الكرة مساحة تساوي مساحة مربع مع جانب يساوي طوله نصف قطر الكرة.

يتم استخدام وحدات SI إضافية لتشكيل وحدات السرعة الزاوية ، والتسارع الزاوي ، وبعض الكميات الأخرى. يتم استخدام الراديان والإستيراديين في الإنشاءات والحسابات النظرية ، حيث يتم التعبير عن معظم الزوايا في الراديان التي تعتبر مهمة للممارسة بالأرقام التجاوزية.

وحدات النظام الإضافي:

بالنسبة للوحدة اللوغاريتمية ، عُشر الأبيض هو ديسيبل (ديسيبل) ؛

الديوبتر - شدة الضوء للأجهزة البصرية ؛

رد فعل قوة رد (VA) ؛

الوحدة الفلكية (AU) - 149.6 مليون كيلومتر ؛

السنة الضوئية - المسافة التي ينتقل فيها شعاع الضوء في عام واحد ؛

القدرة - لتر (لتر) ؛

المساحة - هكتار (هكتار).

تنقسم الوحدات اللوغاريتمية إلى: مطلقوهي اللوغاريتم العشري لنسبة الكمية المادية إلى القيمة المقيسة قريبتشكلت العلاقات باعتبارها لوغاريتم عشري من أي كميات متجانسة (متجانسة).

الوحدات غير المدرجة في SI تشمل الدرجات والدقائق. الوحدات المتبقية هي مشتقات.

الوحدات المشتقة SI  يتم تشكيلها باستخدام أبسط المعادلات التي تربط الكميات والتي تكون فيها المعاملات العددية مساوية للوحدة. في هذه الحالة ، تسمى الوحدة المشتقة متماسك.

البعد هو عرض نوعي للقيم المقاسة. يتم الحصول على قيمة القيمة نتيجة قياسها أو حسابها وفقًا لها المعادلة الأساسية منالقياسات:س = س * [ س]

حيث ف - قيمة القيمة س- القيمة العددية للقيمة المقاسة في الوحدات التعسفية ؛ [س] - الوحدة المختارة للقياس.

إذا تم تضمين معامل رقمي في المعادلة المحددة ، فعندئذ لتشكيل وحدة مشتقة ، يجب استبدال الجانب الأيمن من المعادلة بالقيم العددية للكميات الأولية بحيث تكون القيمة العددية للوحدة المشتقة المحددة مساوية لواحدة.

(على سبيل المثال ، يتم أخذ 1 مل كوحدة قياس لكتلة السائل ، لذلك ، على العبوة يشار إليها: 250 مل ، 750 ، وما إلى ذلك ، ولكن إذا تم أخذ وحدة القياس 1 لتر ، فسيتم الإشارة إلى نفس كمية السائل 0.25 لتر. ، 075 ل. على التوالي).

كأحد طرق تكوين وحدات متعددة وجزئية ، يتم استخدام التعددية العشرية بين الوحدات الأكبر والأصغر ، المعتمدة في النظام المتري للمقاييس. في الجدول. 1.2 يتم إعطاء العوامل والبادئات لتشكيل وحدات عشرية متعددة وكسرية وأسمائها.

الجدول 2 - العوامل والبادئات لتشكيل الوحدات العشرية والكسرية المتعددة وأسمائها

المضاعف	البادئة	تعيين البادئة
			دولي

(Exabyte هي وحدة قياس كمية المعلومات التي تساوي 1018 أو 260 بايت. 1 EeV (exelectron-volt) \u003d 1018 electron-volts \u003d 0.1602 joules)

يجب أن يوضع في الاعتبار أنه عند تشكيل وحدات متعددة وجزئية من المساحة والحجم بمساعدة البادئات ، قد تحدث ازدواجية القراءة اعتمادًا على مكان إضافة البادئة. على سبيل المثال ، يمكن استخدام 1 م 2 كمتر مربع واحد و 100 سنتيمتر مربع ، وهو بعيد عن نفسه ، لأن 1 متر مربع هو 10000 سنتيمتر مربع.

وفقًا للقواعد الدولية ، يجب تكوين وحدات متعددة وجزئية من المساحة والحجم من خلال إرفاق البادئات بالوحدات الأصلية. تشير الدرجات إلى تلك الوحدات التي يتم الحصول عليها عن طريق إرفاق البادئات. على سبيل المثال ، 1 كم 2 \u003d 1 (كم) 2 \u003d (10 3 م) 2 \u003d\u003d 10 6 م 2.

لضمان توحيد القياسات ، من الضروري تحديد هوية الوحدات التي يتم فيها معايرة جميع أدوات القياس بنفس الكمية المادية. يتم تحقيق توحيد القياسات من خلال تخزين وإعادة إنتاج الوحدات المحددة للكميات المادية ونقل أحجامها إلى جميع أدوات القياس العاملة باستخدام المعايير وأدوات القياس القياسية.

قياسي - أداة قياس توفر تخزينًا واستنساخًا لوحدة قانونية بكمية مادية ، فضلاً عن نقل حجمها إلى أدوات قياس أخرى.

يخضع إنشاء المعايير وتخزينها واستخدامها ، ومراقبة حالتها لقواعد موحدة وضعتها GOST “GSI. مقاييس وحدات الكميات المادية. إجراءات التطوير والموافقة والتسجيل والتخزين والاستخدام. "

بالتبعية تنقسم المعايير  على الابتدائي والثانوي ولها التصنيف التالي.

المعيار الأساسي يوفر التخزين وإعادة إنتاج الوحدة ونقل الأبعاد بأعلى دقة في الدولة يمكن تحقيقه في مجال القياس هذا:

- معايير أولية خاصة  - مصممة لإعادة إنتاج الوحدات في الظروف التي يكون فيها النقل المباشر لحجم الوحدة من المعيار الأساسي بالدقة المطلوبة غير ممكن من الناحية التقنية ، على سبيل المثال ، للجهود الصغيرة والكبيرة والميكروويف والتردد العالي. تمت الموافقة عليها كمعايير الدولة. نظرًا للأهمية الخاصة لمعايير الدولة ومنحها قوة القانون ، تمت الموافقة على كل معيار دولة من قبل GOST. إنشاء معايير الدولة ، والموافقة عليها ، وتخزينها وتطبيقها.

المعيار الثانوي يعيد إنتاج الوحدة في ظل ظروف خاصة ويحل محل المعيار الأساسي في ظل هذه الظروف. يتم إنشاؤه والموافقة عليه لضمان أقل تآكل لمعيار الولاية. المعايير الثانوية بدورها مقسومًا على الغرض:

معايير النسخ - مصممة لنقل أحجام الوحدات إلى معايير العمل ؛

معايير المقارنة - مصممة للتحقق من سلامة معيار الدولة واستبداله في حالة حدوث ضرر أو خسارة ؛

معايير الشهود - تُستخدم لمقارنة المعايير التي ، لسبب أو لآخر ، لا يمكن مقارنتها مباشرة ببعضها البعض ؛

معايير العمل - إعادة إنتاج الوحدة من المعايير الثانوية ويتم استخدامها لنقل الحجم إلى مستوى التفريغ المنخفض. يتم وضع المعايير الثانوية واعتمادها وتخزينها وتطبيقها من قبل الوزارات والإدارات.

معيار الوحدة - أداة واحدة أو مجموعة من أدوات القياس ، توفر تخزينًا واستنساخًا لوحدة بهدف نقل حجمها إلى أدوات قياس ثانوية مصنوعة وفقًا لمواصفات خاصة ومعتمدة رسميًا بالطريقة المحددة كمعيار.

يتم استنساخ الوحدات اعتمادًا على المتطلبات الفنية والاقتصادية بواسطة اثنين طرق:

- مركزي  - استخدام معيار وطني واحد للبلد أو مجموعة البلدان بأكملها. استنساخ مركزي لجميع الوحدات الأساسية ومعظم المشتقات ؛

- لامركزية  - ينطبق على الوحدات المشتقة التي لا يمكن نقل حجمها عن طريق المقارنة المباشرة مع المعيار وتوفير الدقة اللازمة.

يضع المعيار إجراءً متعدد المراحل لنقل أحجام وحدة كمية مادية من معيار دولة إلى جميع وسائل العمل لقياس كمية مادية معينة باستخدام معايير ثانوية ووسائل مثالية لقياس التصريفات المختلفة من الأعلى أولاً إلى الأدنى ومن الوسائل المثالية إلى العمال.

يتم نقل الحجم بطرق تحقق مختلفة ، طرق قياس معروفة بشكل أساسي. ويرافق نقل الحجم بطريقة تدريجية فقدان الدقة ، ومع ذلك ، فإن المراحل المتعددة تسمح لك بحفظ المعايير ونقل حجم الوحدة إلى جميع أدوات القياس العاملة.